Yo voy a ser el mejor bajista para mi hermano. ¡UN EJEMPLO DE MÚSICO!

"Catorce horas antes del accidente, Cliff había dado una entrevista a una revista sueca llamada Sweden Rock Magazine. Sus últimas palabras a los medios fueron: «...Uno de mis sueños es tener mi casa. Ahora vivo con mis padres, pero como estoy de gira, puedo decir que no tengo. Tal vez un día, si consigo el dinero me compraré una...» Cliff habló de la gira y predijo que se estaba gestando una nueva escena y que tal vez experimentarían con hacer más suave su propuesta y conseguir a un productor importante para hacer más rápido el trabajo en estudio. También habló del éxito de Master of Puppets, del estado financiero de la banda e ironicamente del autobús que lo llevaría a la muerte."

Fue criado por sus padres hippies, y de ellos adoptó su imagen, sus ideales y, sobre todo, su actitud. Su padre Ray Burton, un nativo de Tennessee, trabajó como ingeniero auxiliar de carreteras en la Bay Area de San Francisco. Su madre Jan, una nativa de California, trabajó para el distrito escolar The Castro Valley, allí enseñó a los estudiantes con discapacidades. Cliff tenía dos hermanos mayores. Sus padres describen a Cliff en su infancia como un niño tranquilo, inteligente y normal a excepción de una cosa, siempre fue él mismo y no hacía las cosas que hacían los demás si es que no quería. 

En su infancia, jugaba en la Liga Menor de Béisbol. Cuando tenía 6 años empezó a tomar clases de piano, su primer instrumento. El 19 de mayo de 1975, su hermano Scott murió de aneurisma cerebral,  luego del fallecimiento de su hermano cuando tenía 13 años, empezó a tocar el bajo y tomar clases de música. Él le dijo a algunas personas: «I'm gonna be the best bassist for my brother» («Yo voy a ser el mejor bajista para mi hermano»), mientras que sus padres no creían que lograra realmente ser un buen bajista, ya que veían lo mucho que le costaba al comienzo aprender. Durante uno de los primeros conciertos  asisitió Kirk Hammett, quien por esa época estaba formando Exodus. Recuerda Kirk que durante el concierto el amplificador de Burton se quemó, pero él, en lugar de dejar el escenario, simplemente se sentó sobre el amplificador inservible a mover la cabeza.

Luego, después de 6 meses de haber tomado clases, sus padres vieron un verdadero progreso en su trabajo y se sorprendieron, ya que nadie tenía algún talento musical en su familia. Cliff siguió tomando clases durante un año y superó totalmente a su profesor, por lo que siguió sus clases con otro profesor, con el que estuvo un par de años. Luego, comenzó a tomar clases con el bajista de jazz Steve Doherty,  entre septiembre de 1978 y enero de 1980, éste le instruyó en variados estilos, desde el jazz hasta la música clásica y además le enseñó a leer música.

Cliff se graduó de Castro Valley High School en 1980. Cliff fue el que más se destacó en el escenario por su presencia y su característico headbanging, envuelto en su cabellera roja, a diferencia de la glamurosa y teatral actitud que tenían sus compañeros de banda durante el espectáculo.